20 Кб, 404x313

Если ты школьник\студент или просто первый раз зашел на доску, НЕ СОЗДАВАЙ НОВЫЙ ТРЕД, а задай вопрос в прикрепленном треде "математика для начинающих". Так ты повысишь свои шансы получить ответ, а не быть обложенным хуями.

 Для оформления формул можно использовать LaTeX, формат: [mаth] формула [/mаth] или ﹩формула ﹩.

С вопросами по поводу ЕГЭ и поступления: https://2ch.hk/un/ (М)

Щитпостинг в тематических модерируемых тредах будет жестко пресекаться. Не пишите в тематические треды, если не уверены, что вам есть что сказать. Список тематических тредов:

Тред общематематических разговоров
Основания математики
Копипасты тред
Регулярные локальные кольца
Прикладная математика
Алгебра
Анализ
Топология
Теория категорий
Образование математика
Мендельсона тред и Metamath тред
International Math Thread
Альтернативный тред для начинающих

Не следует репортить посты вне тематических тредов, за исключением случаев вайпа или нарушения общих правил 2ch.hk. Обсуждение модерации в этом разделе будет пресекаться в соответствии с пунктом 5 общих правил борды.

Претензии к модерации и предложения по поводу развития раздела, а также заявки на включение треда в список модерируемых оставляйте в /d/ (М). Создав тред в /d/, отправьте репорт со ссылкой на него из этого (М) треда.

Оставив заявку, не забудьте написать об этом в своем треде с меткой опа; в противном случае тред может быть не добавлен в список. После переката не забудьте отправить репорт из нового треда - так ссылка в списке будет обновлена быстрее.

Архивач раздела: http://arhivach.cf/index/faved/alltime/?tags=4909 


52 Кб, 500x500
В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

9 Кб, 250x326
Был ли Бурбаки интуиционистом? Чем ProofObject Вольфрама отличается от ProofObject в Coq? Почему Гротендик считал, что ZFC с аксиомой универсумов лучше чем NBG, а Маклейн вынул из головы теорию школ (которые называются так, потому что в них есть классы)? Красит ли Мартин-Лёф бороду? Можно ли заменить теорию множеств конструктивистской теорией категорий? Почему атомы Куайна - не то же самое, что урэлементы Френкеля? Чем форсинг Коэна отличается от форсинга Матиаса? Куда пропала калифорнийская группировка CABAL и входил ли в неё Вудин? Прочитал ли кто-нибудь Handbook of Set Theory Канамори-Формана? Как определяется N?

Эти и другие вопросы на протяжении 325 серий обсуждаются здесь, в самом горячем месте доски. Добро пожаловать. Добро пожаловать в оснований-тред.

Предыдущий: >>65396 (OP)

67 Кб, 800x533
Сап /math. Как ты относишься к сабжу?

183 Кб, 610x451
ITT, мы будем алгоритмизировать алгоритмизацию алгоритмизациоанальную. Алгоритмизацианалично, и алгоритмизациоаналистично.
Приготовь свой алгоритмизациоанал, для аналлизирования различных алго, невъебенных.

Заебатой автоматизированной алгоритмизации-нить, иди.


47 Кб, 354x251
Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

343 Кб, 839x912
На картинке мы видим результаты вычисления суммы бесконечного ряда целых чисел. Давайте строго докажем, что

1-1+1-1+1-1...≠1/2
1-2+3-4+5-6...≠1/4
1+2+3+4...≠-1/12

Для этого обратимся к тому, что же такое целые числа, то есть к аксиоматике целых чисел. А именно к аксиоме замкнутости целых чисел относительно операции сложения:

(ℤ, +) - группа целых чисел относительно операции сложения.
Кратко рассмотрим выполнение аксиом для данной группы:
• Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.
• Операция сложения является ассоциативной.
• Нейтральным элементом в данной группе является 0.
• Для любого целого числа b∈ℤ существует обратное ему число - противоположное число -b∈ℤ, также являющееся целым числом.

Рассматриваемые ряды чисел являются ничем иным как функциями из множества натуральных чисел в подмножества целых чисел, то есть представляют собой множества упорядоченных пар вида: (номер целого числа в ряду, само целое число). Это даёт возможность применить метод математической индукции.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_индукция

Итак, база индукции:

Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.

То есть база индукции это утверждение, что сумма двух целых чисел является целым числом. Теперь рассмотрим индукционный переход. Если сумма N целых чисел является целым числом, то сумма этих же N целых чисел ещё +1 целое число тоже является целым числом, опять таки согласно приведённой выше аксиоме:

Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.

Таким образом, если сумма N целых чисел — это целое число, то и сумма N+1 целых чисел — тоже целое число. Доказано.

Опираясь на вышесказанное, мы можем утверждать, что

1-1+1-1+1-1...=x∈ℤ
1-2+3-4+5-6...=y∈ℤ
1+2+3+4...=z∈ℤ

И при этом x,y,z∈ℤ, то есть x,y,z это целые числа. А вот числа ½, ¼, -1/12 ∉ ℤ, то есть дроби ½, ¼, -1/12 не являются целыми числами, поэтому

1-1+1-1+1-1...=x≠1/2
1-2+3-4+5-6...=y≠1/4
1+2+3+4...=z≠-1/12

26 Кб, 400x548
Внимательно посмотрите на фотографию. Британские учёные утверждают, что достаточно 2х секунд взгляда на фотографию, чтобы сказать -- гей или не гей человек на ней изображённый.
Пишите версии.

1,3 Мб, 2560x1920
Поясните за математику. Что она описывает? Понятно, что окружающий нас мир, но где находятся такие вещи как множество мандельброта, например? И ведь не всякое можно описать, а только то, что существует. Но можно ли сказать, что Что-то описанное языком математики существует, если это что-то описано только ей, а в физическом мире не встречается? И если можно сказать, что существует, значит ли это то, что существуют другие миры?

36 Кб, 469x470
Привет двач. Кто шарит за то, как правильно заниматься математикой? Вернее, как не терять интерес и заниматься только ею и не отвлекаться на всякую хуйню (ютубчики, вконтактики, певасики с ребятками, поиски самок для потрахушек ненужных)? Особенно тяжело держаться, когда тема является для меня абсолютно непонятной, несмотря на все прилагаемые усилия. Очень охота разобраться во всех современных математических теориях, да и физических тоже, да и во всех дисциплинах где так или иначе математика является основой предмета. Но с другой стороны, понимаю, что с таким бессистемным подходом навряд ли выйду в своём понимании за рамки университетского курса.
Кто как себя дисциплинирует и мотивирует? Поделитесь своим опытом занятий по точным наукам.

19 Кб, 496x331
Предлагаю писать о том, что вам известно о школьной математике. О том, чему там учат, что на самом деле неправильно.
Я начну: понятие "переменная". Нигде в математике его нет, оно не определяется. В школьной математике смотрят на функцию, как на "переменную". Мало того что это отношение, так еще они и само правило и само отношение смешивают в одно понятие и называют это "переменной".
Продолжайте.

168 Кб, 1200x829
Господа математики, не могли бы вы рассказать что из себя представляет эта программа и каково ее значение для математики?

163 Кб, 800x800
Если математика - царица наук, то алгебра - венец самой математики. Этот тред посвящён ей! ссым в нём на тех, кто занимается анализом и не знает теорему де Рама

Тред используется для любых вопросов, связанных с современной алгеброй и её ответвлениями (но не ограничивается оными).

Для начала предлагаю следующую задачу на пикрелейтид.
Это самоконтрольный тест. Не можешь её решить - не владеешь алгебраической геометрией.

Заниматься алгеброй — значит, по существу, вычислять, т. е. выполнять над элементами некоторого множества "алгебраические операции".
Несомненно, именно возможность этих последовательных операций, при которых форма вычислений оставалась одной и той же, но природа математических объектов, над которыми производились вычисления, существенно менялась, позволила постепенно выявить руководящий принцип современной математики: математические объекты сами по себе не столь существенны — важны их отношения
.

Архивач

60 Кб, 978x290
В этом in this itt итт thread треде отличаем умножение от суммирования, вычисляем скорость света 0, изучаем двоичный счёт древних русов, разоблачаем парламенТОРОВ и призеденТОРОВ.
https://www.youtube.com/watch?v=kzV4KuZPQWk - для первого ознакомления
https://www.youtube.com/watch?v=dxD-3fTpA9E - Рыбников князь, а ты даже не PhD.
https://vk.com/rusrybnikov - группа в ВК
http://vserod.com/ - модель русского атома онлаен.

135 Кб, 512x512
Наверное платина, но кем может работать математик? Кроме очевидного учителя математики.

Сам сейчас учусь на матфаке ВШЭ, уже понятно, что учёным 99% не стану, а зарабатывать как-то надо, так что делать?

81 Кб, 480x360
ОПРОСИК

Господа и дамы, сообщите хотя бы частичную информацию: когда, а главное - где и/или от кого вы узнали про homotopy type theory? Нужно отследить цепочку распространения заразы вплоть до нулевого пациента. (понятно кого)

1,5 Мб, 1456x1819
Почему всё ещё нет нити о дискретной математике? Места, где бы обсуждали суператомные алгебры, полные теории, Σ-определимость? И самое главное - Теорию моделей .
Где все это?

В общем, нить иди.

P.S. конструктухов и определяльщиков велосипедов вроде N,
из соседней нити, просьба воздержаться от высказываний.

146 Кб, 920x920
Прочитал статью С.А.Чернова (хуй знает кто это) "Чистое созерцание и неевклидова геометрия" (её можно легко нагуглить). Суть это статьи в том, что математики никаких неевклидовых искривлённых или многомерных пространств не исследуют, а только наше всем привычное 3х-мерное пространство. А когда математики пытаются говорить о пересекающихся "параллельных" и "точках" заданных 5 координатами, то просто изменяется значение термина "параллельная" и "точка". Что скажете по поводу этой точки зрения? Автора мудак или в этом что-то есть?

218 Кб, 328x478
Модерируемый.
Вайп, спам, щитпостинг трётся, всё остальное разрешено.
По настоянию модератора предыдущий тред остается на растерзание школьникам, теперь постите сюда.

42 Кб, 1280x1280
Какие типы связей могут быть в системе объектов, как называется соотв. раздел математики или может не математики? В теории множеств есть например бинарная связь. Или в графах, могут быть связи с не просто "весами", а с разными свойствами?

ПОПРОБУЮ ПРИВЕСТИ НЕЙТРАЛЬНЫЙ ПРИМЕР, В ЧЕМ ВОПРОС
Пусть есть два типа объектов, например "учитель в школе" и "факультатив в школе", пусть между ними есть отношение "принадлежность(?) - не совсем то, но назовем так" many to many: учитель преподает несколько факультативов, а факультатив могут вести разные учителя, подменяя друг друга. Почему беру факультатив, а не класс - чтобы была вещь изменчивая: то есть регулярно создаются новые, завершаются старые факультативы.

На эту связь нужно "навесить" еще расписание: конкретный учитель преподает конкретный факультатив по таким то дням и часам. "Расписание" само по себе - не уверен: логически это отдельное отношение, или "это свойство" отношения "принадлежность"?

В нормализованной реляционной базе данных понятно, создается таблица-отношение (пусть THAT_RELATION_TABLE), где есть поля "учитель", "факультатив", "расписание".

Но допустим, в целях простоты ведения информации человеками, мы хотим добавить бизнес-логики к тому, как логически вычисляется отношение "принадлежность" учителя факультативу или факультативу учителю. Эта логика может быть любой, например пусть где-то (напр. в таблице факультативов) хранится флаг, что для конкретного факультатива, принадлежность инвертируется, его могут вести все учителя, кроме указанных.
То есть логическое отношение "принадлежность" и техническое отношение в таблице THAT_RELATION_TABLE - уже не тождественные вещи.

И пусть логика вычисления "расписания" тоже меняется, оно может быть по умолчанию (напр хранится в таблице факультативов), а может быть явно указанным.

В этом случае, "расписание" учителя, которое хранилось в таблице THAT_RELATION_TABLE уже негде хранить, т.к. оно должно храниться для записей, которые отсутствуют.

Тогда, как я понимаю, надо разделить логические отношения "принадлежность" и "расписание" по двум разным таблицам.
На основании одной таблицы вычисляется "принадлежность" по какой-то логике (флага инвертации нет - берем все записи из THAT_RELATION_TABLE, есть - берем всех учителей кроме записей из THAT_RELATION_TABLE),
А на основании другой таблицы вычисляется расписание: если запись есть, берется оно, если нет, берется по умолчанию из таблицы факультативов.

ВОПРОСЫ В СЛЕДУЮЩЕМ:
Это верная цепь рассуждений, или ошибочная.
Является ли "расписание" отношением, или я использую неверную терминологию.
Как формально языком математики описать необходимость разделения отношений на два, или их изначально и было два, но по началу они были тождественны, и укладывались в одну таблицу THAT_RELATION_TABLE, а с добавлением бизнес логики стали не тождественны.
Что тут чему тождественно, что нет.
Что будет если добавить третье отношение типа конкретный учитель на конкретном факультативе использует какой-нибудь объект Z (типа костюм, который зависит от лунной фазы, которое определяется по расписанию), и мы хотим вести и список Z и отношения с ним тоже.

Вопрос скорее математический, чем по базам данных, я хочу понять, почему обычное решение по заведению таблицы для логической связи many to many тут оказывается недостаточным при описанной бизнес логике, и как это заранее можно понять (подозреваю, что дело в тождественности отношений в одном случае и нетождественности в другом).

И еще, боле философский, вопрос, какие еще виды отношений бывают в природе в принципе, и сводятся ли все они в случае бинарных отношений к бинарному отношению из теории множеств, зачем тогда встречается например "принадлежность" (не в том смысле, что выше написал, а в смысле 1 to many), где об этом можно почитать.